Kurzfassung
In dieser Arbeit betrachten wir allgemeinere
Kompaktifizierungen, wie sie kürzlich vorgeschlagen wurden, nämlich
Kompaktifizierungen mit Hintergrundflüssen. Ausgehend von Typ II String Theorien
in zehn Dimensionen zeigen wir, dass solche Kompaktifizierungen zu massiven
Supergravitationstheorien führen und somit einen Teil der Supersymmetrie
erhalten. Nebenbei finden wir eine Möglichkeit symplektische Invarianz mit
geeichter Supergravitation in Einklang zu bringen, indem wir die 2-Form-Felder
sowohl mit elektrischen als auch mit magnetischen Feldstärken koppeln. Außerdem
betrachten wir Mirror-Symmetrie für solche Kompaktifizierungen, und wir zeigen,
dass diese Symmetrie auf natürliche Weise im Falle der RR Flüsse erfüllt ist.
Für den Fall von NS-NS Flüssen schlagen wir eine Verallgemeinerung der
Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten vor, sogenannte Half-Flat Mannigfaltigkeiten mit
SU(3) als Strukturgruppe, und wir zeigen, dass man durch KK-Kompaktifizierung
auf solchen Mannigfaltigkeiten wirklich das Spiegelbild mit NS-NS 3-Form Flüssen
erhält.
In this thesis we study some recently proposed generalized compactifications
which are known as compactifications with background fluxes. We start from type
II theories in ten dimensions and show that such compactifications lead to
massive supergravities and thus they preserve some supersymmetry. As a byproduct
we find a way to reconcile symplectic invariance with gauged supergravities by
coupling two-form fields to both electric and magnetic field strengths.
Furthermore we study mirror symmetry in such compactifications and we show that
this holds naturally in the case of RR fluxes. For the case of NS-NS fluxes we
propose some generalized Calabi Yau manifolds which are termed half-flat
manifolds with SU(3) structure and we show that by performing the KK
compactification on such manifolds one indeed obtains the mirror of the NS-NS
three-form fluxes.