Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit beschreibt die experimentelle Umsetzung vielseitiger und hochgradig kontrollierbarer Quantensysteme mithilfe ultrakalter Quantengase mit dem Ziel, Quanten-Vielteilchenphysik zu untersuchen.
In dem ersten Teil wird die Realisierung von mesoskopischen Fermi-Hubbard-Systemen mit Kalium-40 in einem Bottom-up Ansatz unter Verwendung optischer Pinzetten vorgestellt. Eine der Hauptkomponenten des Aufbaus ist ein im Vakuum platziertes Mikroskopobjektiv mit einer numerischen Apertur von 0,75, welches hochauflösende Abbildungen erlaubt. Der experimentelle Aufbau ermöglicht es zudem, die Wechselwirkungsstärke mithilfe von Feshbach-Resonanzen durchzustimmen sowie durch die Verwendung rein optischer Kühltechniken hohe Wiederholungsraten zu erreichen. Es hat sich jedoch als sehr schwierig erwiesen, mithilfe von Raman-Seitenbandkühlen Quantenentartung zu erreichen. Die erzielte Besetzungswahrscheinlichkeit des 3D Grundzustandes von ∼40% ist nicht ausreichend, um die Untersuchung quantenphysikalischer Phänomene im Rahmen des Hubbard-Modells zu ermöglichen.
In dem Hauptteil dieser Arbeit wird erörtert, wie der experimentelle Aufbau umgebaut wurde, um zweidimensionale bosonische Bulk-Systeme mit Kalium-39 zu erzeugen. Das Hauptmerkmal ist die seltene Kombination aus hochgradig durchstimmbaren Wechselwirkungsstärken mithilfe einer Vielzahl an Feshbach-Resonanzen sowohl zwischen gleichen als auch zwischen verschiedenen Spinzuständen mit der Möglichkeit Spinmischungen zu untersuchen und mit hoher Auflösung abzubilden. Es ist uns gelungen, ein dreidimensionales Bose-Einstein-Kondensat aus ∼5 · 10^3 Atomen zu realisieren. Die Atomwolke wird dann in das quasi-zweidimensionale Regime überführt, indem sie mit einer stark anisotropen Dipolfalle vorgeformt und dann in eine einzelne Schicht eines blau-verstimmten optischen Gitters eingeladen wird. Dadurch wird ein entartetes zweidimensionales Bosegas aus ∼3 · 10^3 Atomen mit einer Temperatur von ∼50nK ≃ 0.2 T_{BKT} erzeugt, wobei T_{BKT} der BKT kritischen Temperatur entspricht. Schließlich diskutieren wir, wie 2D Quanten-Droplets mit diesem Aufbau realisiert werden könnten.
This thesis describes the experimental realisation of versatile and highly controllable quantum systems with ultracold quantum gases with the aim to study quantum many-body physics. In the first part we present the implementation of mesoscopic Fermi-Hubbard-type systems with potassium-40 in a bottom-up approach employing optical tweezers. The experimental setup features an in-vacuo microscope objective with a numerical aperture of 0.75 enabling high-resolution imaging, and allows for tunable interaction strengths via Feshbach resonances as well as for rapid repetition rates due to all-optical cooling schemes. However, reaching quantum degeneracy via Raman-sideband cooling turned out to be very challenging. The achieved 3D ground state fractions of ∼40% is not sufficient to make the study of quantum physics in the Hubbard model feasible. In the main part of the thesis we discuss how the experimental setup was re-designed and re-built in order to create two-dimensional bosonic bulk systems with potassium-39. The key feature is the rare combination of highly tunable interaction strengths via a variety of intra- as well as interstate Feshbach resonances with the ability to study spin mixtures with high-resolution imaging. We have been able to realise a three-dimensional quasi-pure Bose-Einstein condensate of ∼5 · 10^3. The sample is then brought into the quasi-two-dimensional regime by first pre-shaping it with a light sheet-like trap and then transferring it into a single layer of a blue-detuned optical lattice. As a result a degenerate two-dimensional Bose gas of ∼3 · 10^3 with a temperature of ∼50nK corresponding to ∼0.2 T_{BKT} is created, where T_{BKT} is the BKT critical temperature. Finally, we discuss how 2D quantum droplets might be realised with the setup.