Kurzfassung
Diese Dissertation untersucht wellenartige Dunkle Materie und ihre faszinierenden phänomenologischen Auswirkungen, insbesondere das Vorhandensein von wellenartigen Signaturen auf astrophysikalischen Längenskalen. Wir nehmen an, dass die Dunkle Materie aus leichten Bosonen mit Massen unter zehn Elektronenvolt besteht und aufgrund der hohen Besetzungszahl des Phasenraums eine klassische Welle-nbeschreibung ermöglicht. Wir entwickeln einen Formalismus, mit dem wir die Reaktion der wellenartigen Dunklen Materie auf Gravitation beschreiben, und berücksichtigen dabei die statistischen Eigenschaften des Feldes.
Unser erster Untersuchungsgegenstand ist das Verhalten der wellenartigen Dunklen Materie im Sonnensystem. Hier untersuchen wir das Phänomen der gravitativen Fokussierung, bei dem ein massives astrophysikalisches Objekt die lokale Verteilung der Dunklen Materie verformt, welches zu einer lokalen Überdichte führt. Wir berechnen die Reaktion von Substrukturen der Dunklen Materie, welche durch Beobachtungen motiviert sind, auf das Potential der Sonne und finden eindeutige Signaturen in der lokalen Überdichte und im Spektrum der Dunklen Materie, die experimentell relevant sein können.
Das zweite Thema ist das Verhalten der wellenartigen Dunklen Materie in einem kleinen Halo Dunkler Materie. Insbesondere untersuchen wir die Reaktion der wellen-artigen Dunklen Materie auf das adiabatische Wachstum eines Schwarzen Lochs im Zentrum des Halos. Dieses Phänomen führt zu einer Kompression des umgebenden Halo der Dunklen Materie, was in einem steileren Dichteprofil resultiert. Wir finden signifikante Merkmale der Wellennatur der Dunklen Materie im Dichteprofil der komprimierten, zentralen Region des Halos, in welcher die halbklassische Näherung nicht mehr gilt.
Als Anwendung untersuchen wir die Gravitationswellen, die emittiert werden, wenn ein Objekts mit Sonnenmasse ein zentrales schwarzen Loch mittlerer Masse innerhalb des komprimierten Halos der wellenartigen Dunklen Materie umkreist. Aufgrund der erhöhten Massendichte übt der komprimierte Halo eine dynamische Reibung auf das umlaufende Objekt aus, die stärker als im unkomprimierten Fall ist und zu einer charakteristischen Phasenverschiebung der Gravitationswellen führt. Diese Größe ist empfindlich gegenüber dem zugrunde liegenden Modell der dunklen Materie, daher untersuchen wir konkrete Szenarien, in denen der Halo der wellenartigen Dunklen Materie aus Gravitationswellenbeobachtungen rekonstruiert werden kann.
This thesis explores wave dark matter and its intriguing phenomenological implications, namely the presence of wave-like signatures on astrophysical length scales. Specifically, we assume the dark matter is composed of light bosons with masses below 10 eV, allowing, due to the high phase space occupation number, for a classical wave description. We develop a formalism to describe the wave dark matter's response to gravity, accounting for the statistical properties of the field. Our first subject of investigation is the behavior of the wave dark matter in the Solar system. Here we study the phenomenon of gravitational focusing, where a massive astrophysical object deforms the local distribution of dark matter, leading to a local overdensity. We calculate the response of observationally-motivated dark matter substructures to the Sun's potential and find unique signatures in the local overdensity and dark matter spectrum that can be relevant for direct detection experiments. The second topic of discussion is the behavior of wave dark matter in a small dark matter halo. In particular, we investigate the wave dark matter response to the adiabatic growth of a black hole in the center of the halo. This phenomenon leads to a compression of the surrounding dark matter halo, resulting in a steeper density profile. We find significant wave features in the density profile of the compressed halo's inner region, where the semiclassical approximation breaks down. As an application, we investigate the gravitational waves produced by the inspiral of a compact solar-mass object with a central intermediate-mass black hole within the compressed wave dark matter halo. Due to the enhanced mass density, the compressed halo exerts dynamical friction on the orbiting object which is stronger than in the uncompressed case, leading to a characteristic dephasing of the gravitational waves. This quantity being sensitive to the underlying dark matter model, we discuss concrete scenarios where the wave dark matter halo can be reconstructed from gravitational wave observations.