Kurzfassung
Das Thema dieser Arbeit ist die Lösung der DGLAP - Evolutionsgleichung um
kollineare Partondichterverteilungen (PDFs), wie auch Transverse Momentum Dependent (TMD)
PDFs (TMDs) zu bestimmen. Die DGLAP-Gleichung wird mit der Parton Branching (PB) -Methode gelöst, eine Methode, die eine Bestimmung
von kinematischen Variablen in jedem Schritt ermöglicht und die die Bestimmung der Partondichteverteilungen in einem großen Bereich
des longitudinalen Impulsbruchteils x und Entwiklungsskala μ2 erlaubt.
Die neue Methode wird mit semi-analytischen Lösungen der DGLAP Gelichung validiert.
Die PB-Methode ermöglicht es, Details der Partondichte-Evolution in einer Weise zu studieren,
die in den Standardlösungen nicht möglich ist. Die PB-Methode
wird angewendet, um die Startverteilungen mit Hilfes der kombinierten HERA H1 und ZEUS Messungen der Protonstrukturfuntkion zu bestimmen. Diese
TMDs werden für Vorhersagen des Trnasversalimpulsspektrums des Z Boson bei LHC und einem Vergleich mit Messungen verwendet.
Die vorliegende Arbeit These ist ein Teil eines groesseren Projektes um
Vorhersagen für Messungen zu erhalten, wobei der partonische Prozess wie auch höhere Ordnung Korrketuren mit den gleichen TMDs bestimmt werden.
Die Methode zur Lösung der Evolutionsgleichungen ist ein erster Schritt in Richtung einer
konsistenten Behandlung von Parton-Dichten und der Simulation von höheren Ordnung Korrekturen bei hochenergetischen Teilchenkollisionen.
The topic of this thesis is a new approach to solve the DGLAP evolution equation to obtain not only the collinear Parton Distribution Functions (PDFs) but also the Transverse Momentum Dependent (TMD) PDFs (TMDs). The DGLAP equation is solved with the Parton Branching (PB) method, which allows a determination of kinematic variables at every branching and a construction of the TMDs in a large range in longitudinal momentum fraction x and evolution scale μ2. The new method is validated against the semi-analytical solutions for the usual integrated parton distribution functions. Moreover, the PB method enables to study details of the parton evolution in a way which is not possible in standard methods. The PB method is applied to perform a fit to HERA H1 and ZEUS combined F2 data using the xFitter package. The newly obtained TMDs are used for predictions of the Z boson pT spectrum and a comparison with a measurement from LHC is performed. This thesis is a part of a broader approach to obtain predictions for many QCD observables where the hard process and higher order corrections follow the same TMDs. The method to solve evolution equations is a first step towards a consistent treatment of parton densities and the simulation of higher order corrections used in the predictions for high energy collisions of particles.